本文来自：孤独大脑，作者：老喻，题图来自：AI 生成
一
"如果你聪明，你不需要杠杆；如果你愚蠢，杠杆会毁了你。"——这是巴菲特的忠告。
为啥别加杠杆？因为人生是一场乘法游戏，而非加法。在乘法里，任何一项归零，全盘归零。
人生财富的真实公式，是复利的累积乘积：
A = P × ( 1+r ₁ ) × ( 1+r ₂ ) × ( 1+r ₃ ) × ⋯ × ( 1+r ₙ )
A 是总回报，P 是本金，r 是回报率，1、2、3…… 是时间周期。
杠杆的诱惑是："为啥不让 r 变得更大呢？"
将杠杆设为 L，公式就变成了：
A = P × ( 1+L×r ₁ ) × ( 1+L×r ₂ ) × ( 1+L×r ₃ ) × ⋯
看起来很美好。
假设牛市来了，r ₁ = 30%。你加 3 倍杠杆（L=3），你的回报项变成了（1+3×0.3）=1.9。 你用一年的时间获得了 90% 的收益，你感觉自己是"股神"，像是在捡钱。
你继续玩这个游戏。事实上，一旦尝过甜头，你根本停不下来。你早晚会遇到一个讨厌的 r ₂。
假如 r ₂ 跌了 30%，你的回报项变成了（1-3×0.30）=0.1，本金瞬间损失了 90%，甚至归零。
而任何数字乘以零，结果都是零。
30% 的起伏，不过是人生中常见的一个浪头。然而，因为加杠杆，小浪变成了海啸。你之前赚的 90% ，你未来所有可能赚的钱，在"归零"那一刻，全部失去了意义。
游戏结束了。
杠杆的致命之处是：将"波动风险"，变成了"归零风险"。
不加杠杆，你是在玩看谁活得久的游戏；
加了杠杆，你是在玩看谁先死的游戏。
穿越周期的关键，不是看你在牛市中跑多快，而是看你在熊市中是否会倒下。
没有杠杆的人，是开着越野车穿越周期，早晚会抵达胜利；
加了杠杆的人，开着 F1 赛车，在平路上快如闪电，但遇到一个"山谷"就坠入"悬崖"。
时间是杠杆的敌人，因为你早晚会遇到一个致命山谷，并永远失去复利这个最强大的人生武器。
从数学角度看：加杠杆的错误，是追求最大化单期算术回报率；正确的做法，是最大化在牌桌上的时间，以实现长期几何回报率的复利增长。
所以，人生复利的硬约束条件是：永不归零。
以下是 7 个永不归零的人生算法：
1. 不加杠杆，不借钱炒股。
2. 别透支身体。
3. 远离会"炸掉"的人。
4. 永远保留 B 计划。
5. 重要决策问自己：最差会如何？我能承受吗？
6. 活得久，好过跑得快。
7. 不要满仓，不要 all in，不要孤注一掷。
二
霍华德 · 马克斯说：1. 杠杆会放大结果，但不增加价值；2. 杠杆在下行时会带来"毁灭风险"。
杠杆让聪明人变蠢，这是常识。常识之外，一定存在特例，只是概率极低。
如果连常识都做不到，却拿特例说事儿，结果会很惨。
巴菲特说："如果你聪明，你不需要杠杆；如果你愚蠢，杠杆会毁了你。"这是一个常识，而非物理定律，更不是 1+1=2。
然而，就有人说：
1. 巴菲特的保险不是杠杆吗？——关你啥事儿呢？
2. 机会来的时候不该加杠杆吗？——你要能那么容易识别机会，不用杠杆，也会很快变富的。
3. 我就认识加杠杆 All in 的人发了大财。——有多少赌徒中奖之后能收手？大多还回去了。
……
巴菲特的话是常识，大概率是对的，当然有例外。
赌博不好，但赌场也有赢家。但你能根据赌场有赢家，推翻"赌博不好"的常识吗？
没有多少人的天赋，配得上去思考常识之外的特例。
诺奖得主丹尼尔 · 卡尼曼曾组织专家团队编教材，预估需要大约 2 年。但卡尼曼问了一位有经验的专家，得到的"常识"是：这类项目平均耗时 7~10 年。大家心想，咱们团队这么牛，怎么可能受限于"平均"呢？
结果就是：该项目花了整整 8 年才完成，而且该教材几乎没被使用。
你看，最聪明的人，也会忽视统计上的"常识"，相信自己是"概率极低的特例"。
说起来，咱们一方面有动辄提"老祖宗说"的习惯，另一方面则讲究灵活变通。啥叫变通？面上是不爱守规矩，里子是漠视常识。
漠视常识，就是漠视概率，总认为：即使是大概率的事情，我也可能成为例外。
鲤鱼跃龙门，寒门出贵子，逆袭，出人头地 …… 这些都是小概率事件。难怪芒格说："中国人的问题是赌性太重。"
关于"别加杠杆"这个常识，还有人说："富人可以不加杠杆，但加杠杆是普通人翻身的唯一出路。普通人要想变得富有，就必须抓住一次大机会，然后加大杠杆。"
只是，真的有人相信，赚钱的门路分为普通人的方法、富人的方法吗？
如果所谓普通人的翻身方法有效（也就是有更高的赔率和回报），那么有钱人也能将自己的一部分资产，拆成一万个普通人的资产，然后用这种翻身方法，不就能赚更多钱吗？
"穷人"比富人更该加杠杆，更有资格去赌，这是错的。这背后是赌场的常识，是赌徒必输的命运。
常识就是大数定律。
不相信常识，相信例外，相信小概率，相信逆袭，只会让一个人穷得很稳定。
懂点儿统计学，把常识当底线，把特例当运气——这才是明白人。
三
很多人以为自己在做投资，其实是在赌博。乱加资金杠杆，是与数学原理对抗。
金融投资杠杆的 3 个常识：
1. 杠杆是工具，无好坏之分，是中性的；
2. 杠杆是放大器，放大"好"，也放大"坏"；
3. 放大"坏"可能带来致命风险，放大"好"也无法挽回。
仍会有人说：我只在"好"时加杠杆，"坏"时不加，我还会止损。
有投资大师不也买了"纳指三倍做多"来加杠杆吗？
若一个人能识别出"好时候"，且该机会能重复，那么他很快就会暴富。
我姑且承认这可能性。请注意，我已经屈辱如重庆人吃火锅时说"鸳鸯就鸳鸯嘛" ……
假如你足够聪明，你识别了一个有概率优势的机会，且机会稳定，本金充足，能乱加资金杠杆吗？
不。
让我来从头推理。
你有一个机会，胜率 p=60%，赔率 b=1，你每次的下注比例为 r。
概括而言，每 10 次，你胜 6 次本金变成（1+r）倍，败 4 次变成（1-r）倍。
那么（以 10 次示范）你的回报是：
A = 本金 × ( 1+r ) ⁶ × ( 1-r ) ⁴
不管是鸳鸯锅还是纯麻辣锅，追求的都是好吃，即最大化长期的几何增长率。
为计算方便，借助单调递增的对数函数，因为最大化（A/ 本金）等同于最大化其对数。其中 q 是败率：
g ( r ) = ln [ G ( r ) ] = ln [ ( 1+r ) ᵖ × ( 1-r ) ۹ ]
要找一个 r 值，令 g ( r ) 最大。这是微积分求极值问题，对 g ( r ) 求关于 r 的导数，令其等于 0。得：
p / ( 1+r ) = q / ( 1-r )
更普遍的情况下，引入一个净赔率 b：
赢，本金变为 ( 1 + b × r ) 倍；输，本金变为 ( 1 - r ) 倍。
最终得到完整的凯利公式：
r = （bp-q）/b
r 就是最佳下注比例，能令一个有优势的投资实现长期整体回报的最大化。
其关键是：即使是有优势的投资，其最佳下注比例 r 也必然小于 1。
因为胜率再高，也不是 100%。你必须为"输"的时刻保留足够的本金，才能在"赢"的时刻继续参与游戏。
使用杠杆后，你的实际下注比例变成了 L × r。
若 L × r = 1，意味着你满仓；若 L × r > 1，意味着你借钱下注。
只要遭遇一次 L×r ≥ 1，你就破产了。根据大数定律，这事儿早晚发生。
所以，超出凯利比例加杠杆，是与数学对抗。
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